Simone
简单得直接观察是不能发现什么规律的，但是将数字分为奇偶项来看：
奇数项：1、2、4、8、16
偶数项：3、6、9、12
可以分析得到：
奇数项依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的三次方，2的四次方。接下来的奇数项为2的五次方，为32。
偶岁败数项：3，6，9。偶数项依次是3的一倍，3的两倍，3的三倍，3的四倍，3的五倍。因此接下来第十个数为15。
于是可得16后的数字是3的五倍15。15后面的数字是2的五次方32。
扩展资料
找规律基本方法——看增幅
一、如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.
例：4、10、16、22、28……，求第n位数
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
二、如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列），如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加，此种数列第n位的数也有一种通用求法，如下：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增迟雀袜幅；
2、求出第1位码激到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加.那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n^2-1
所以，第n位数是：2+ n^2-1= n^2+1。
