补集符号一般表示形式为:CuP,其中P是任意集合的名称。补集一般指绝对补粗拍集,即一般地,设S是一个集合,A是搏凳派S的一个子集,由基贺S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。在没有定义全集时,其集合中所有元素为全集。
补集的运算
根据补集的定义,∁uA={x|x∈U且x∉A},B-A={x|x∈B且x∉A},A∩∁UA=∅,A∪∁UA=U。这个定律叫摩根定律,又叫反演律,用文字语言可以简单的叙述为:两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集,两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
若集合A、B是全集U的两个子集,则有关系恒成立,∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),即“交之补”等于“补之并”;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB),即“并之补”等于“补之交”。