Simone
1定义：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。2产生增根的来源：（1）分式方程（2）无理方程3分式方程增根介绍：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分改燃母为0，那么这个根叫做原分式方咐唤程的X-216X+2——-——=——X+2X^2-4X-2解:(X-2)^2-16=(X+2)^2X^2-4X+4-16=X^2+4X+4X^2-4X-X^2-4X=4+16-4-8X=16X=-2但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则衡歼凯此解是增根。例如:设方程A(x)=0是(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程B(x)=0的根但不是A(x)=0的根,称x=b是方程B(x)=0的失根.如何求增根解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。1.如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。
