$A$、连通器至少有两个开口,而且下面是相通的,水塔上端开口,下端与自来水管相通,构成了连通器.故$A$正确,不符合题意;
$B$、四楼住户的水龙头处的水的深度:$h=h_{1}-h_{3}=20m-10m=10m$,
水的压强为:$p=\rho gh=1.0\times 10^{3}kg/m^{3}\times 10N/kg\times 10m=1\times 10^{5}Pa$,故$B$正确,不符合题意;
$C$、五楼住户的水龙头处的水的深度:$h=h_{1}-h_{2}=20m-13m=7m$,
水的压强为:$p=\rho gh=1.0\times 10^{3}kg/m^{3}\times 10N/kg\times 7m=7\times 10^{4}Pa$,故$C$错误,符合题意;
$D$、一楼住户的水龙头处的水的深度:$h=h_{1}-h_{4}=20m-1m=19m$,
水的压强为:$p=\rho gh=1.0\times 10^{3}kg/m^{3}\times 10N/kg\times 19m=1.9\times 10^{5}Pa$,
水龙头的横截面积:$S=1cm^{2}=1\times 10^{-4}m^{2}$,
由$p=\dfrac{F}{S}$得,
一楼住户水龙头未出水时承受水的压力:$F=pS=1.9\times 10^{5}Pa\times 1\times 10^{-4}m^{2}=19N$.故$D$正确,不符合题意.
故选$C$.