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某高校的一间大型艺术阶梯教室,第1排的座位数为a个从第2排开始,每一排都比前一减少b个座位。 已知第6排有50个座位,第11排座位数是第21排座位数的2倍,求a b的值? 若该艺术阶梯教室共有座位21排,该校有次学术报告会预计有800人参加,问可否安排在这艺术阶梯教室内进行?

某高校的一间大型艺术阶梯教室,第1排的座位数为a个从第2排开始,每一排都比前一减少b个座位。 已知第6排有50个座位,第11排座位数是第21排座位数的2倍,求a b的值? 
若该艺术阶梯教室共有座位21排,该校有次学术报告会预计有800人参加,问可否安排在这艺术阶梯教室内进行?

解:第一排:a 第二排:a-b 第三排:a-2b 第四排:a-3b 第五排:a-4b 第六排:a-5b....... ∴第n排:a-(n-1)b ∴第11排:a-10b 第21排:a-20b ∴a-10b=2(a-20b) a=30b ∵a-5b=50 ∴把a=30b代入a-5b=50得30b-5b=50 b=2 把b=2代入a-5b=50得a-5×2=50 a=60 ∴第21排:60-2×20=20个 ∴一共有:60+58+56+54+52+.......+16+18+20=840个 ∵840个>800 ∴可以