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儿童练习游泳时穿的“救生衣,实质是将泡沫塑料包缝在背心上,使用时,穿上这种“救生衣”,泡沫塑料围于人的胸部。为确保人的安全,人的头部必须露出水面。设儿童体重为300N,人的密度为$1.06g/{cm}^{3}$,人的头部占人体总体积的$\frac {1} {10}$,泡沫塑料的密度为$10kg/{m}^{3}$,则儿童使用的“救生衣”的最小体积约为多少?

儿童练习游泳时穿的“救生衣,实质是将泡沫塑料包缝在背心上,使用时,穿上这种“救生衣”,泡沫塑料围于人的胸部。为确保人的安全,人的头部必须露出水面。设儿童体重为300N,人的密度为$1.06g/{cm}^{3}$,人的头部占人体总体积的$\frac {1} {10}$,泡沫塑料的密度为$10kg/{m}^{3}$,则儿童使用的“救生衣”的最小体积约为多少?

已知儿童的体重G=300N,人体在水面漂浮,所以F浮=G人,根据V排=F浮/ρ水g,求出

V排。儿童的体重G=300N,g=10N/kg,根据m=G/g求出人体的质量,人的密度ρ=1.06g/${cm}^{3}$=1.06×${10}^{3}$kg/${m}^{3}$,根据V人=m/ρ求出人体的体积。人的头部必须露出水面,人的头部占人体总体积的1/10,人在水中的体积V=$\dfrac {9} {10}$V人,救生衣的体积V=V排-$\dfrac {9} {10}$V人。

人体在水面漂浮,F浮=G人=300N g=10N/kg ρ水=1.0×${10}^{3}$kg/${m}^{3}$

V排=F浮/ρ水g=300N/1.0×${10}^{3}$kg/${m}^{3}$×10N/kg =0.03${m}^{3}$

儿童的体重G=300N,g=10N/kg m=G/g=300N/10N/kg=30kg

V人=m/ρ=30kg/1.06×${10}^{3}$kg/${m}^{3}$=0.0283${m}^{3}$

人在水中的体积V=$\dfrac {9} {10}$V=$\dfrac {9} {10}$×0.0283${m}^{3}$=0.02547${m}^{3}$

救生衣的体积V=V排-$\dfrac {9} {10}$V人=0.03${m}^{3}$-0.02547${m}^{3}$=0.00453${m}^{3}$

故答案为:儿童使用的“救生衣”的最小体积约为0.00453${m}^{3}$