三角形三线合一定理有判定么？顾新改丰打皇坐来汽

能的，顶角平分线，垂线，中线三线合一的通过全等三角形证明顶角平分线（边角边）垂线（直角和两360问答边）中线（边边边） 证明：∵△ABC是等腰三角形在△ABC的顶点做它的角平分线，AD交BC于点D

  ∵AD是△AB轮脸C中的角平分线

  ∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）

  在△ABD和△ACD中

  AD=AD（公共边）

     ∠BAD=负晚坏留济∠CAD

     AB=AC（已知）

  ∴△ABD≌△ACD(S岩集句草AS)

  ∴BD=CD状材倒化怎（全等三角形的对应边相安等）

  ∴∠ADB=∠ADC（全等三角形的对应角相等）

  ∵BD=CD

     ∴AD是BC边上的中线

  ∴点B,D,C在同一直线上

  ∴∠BDC=180°（三点共线）

  ∴∠BDA=180°÷2=90°（平角的定义）

  ∴AD是BC边上的高

  ∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合