Simone问题补充说明：[1]试判断直线DE 与圆O的位置关系，并说明理由。【2】当AB等于9，BC等于6时，求线段DE的长。
![如图，在三角形ABC中，AB等于AC，以AB为直径的圆O交BC 于点D，DE垂直AC，垂足为点E.[1]试判断3](/upload/images/2024/0902/97fca1f8.jpg)
您好：
连接OD（O为圆心），AD。
（1顾善位）DE与圆O相切。
AB为直径，
角ADB=90°
故AD是△ABC的高，中线。
又AB=AC OB=OD
有角ODB=角OBD=角C
角C+角CDE=90°
故角ODB+角CDE=90°
即角ODE=90°
OD⊥DE
则DE与圆O相切。
②
好∵BC=6
∴DC=屋威木异3
又∵AC=AB=9
△ADC是Rt△
DE⊥AC
∴D来自C²=CE×CA
即3²=CE×9
CE=1
又DE²+CE²=CD²
即DE²+1²=3²
DE²=8
DE=2根号2
