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湘教版八年级数学下册教案

湘教版八年级数学下册教案

数学教案是课堂数学教学设计的载体,是课堂教学质量的基础。下面是小编为大家精心整理的,仅供参考。

(一)

第1章 直角三角形

课题 §1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)

主备教师 使用教师

1、 掌握【直角三角形的两个锐角互余】定理。

教学目的 2、 掌握【有两个锐角互余的三角形是直角三角形】定理。

3、 掌握【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法 观察、比较、合作、交流、探索.

一个课时 教学课时

(二)

教学过程

个性化设计

一、复习提问:(1)什么叫直角三角形?

(2)直角三角形是一类特殊的三角形,除了具备三角形的性质外,

还具备哪些性质?

二、新授

(一)直角三角形性质定理1

请学生看图形:

1、提问:∠A与∠B有何关系?为什么?

2、归纳小结:定理1:直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习:

练习1、

(1)在直角三角形中,有一个锐角为52,那么另一个锐角度数 0

(2)在Rt△ABC中,∠C=90,∠A -∠B =30,那么∠A= ,∠B= 。

练习2 在△ABC中,∠ACB=90,CD是斜边AB上的高,那么,(1)与∠B互余的角有 (2)与∠A相等的角有 。(3)与∠B相等的角有 。

(二)直角三角形的判定定理1

1、 提问:【 在△ABC中,∠A +∠B =90那么△ABC是直角三角形吗?】

2、 利用三角形内角和定理进行推理

3、 归纳:有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:若 ∠A= 60 ,∠B =30,那么△ABC是 三角形。

(三)直角三角形性质定理2

1、实验操作: 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 (l)量一量斜边AB的长度。(2)找到斜边的中点,用字母D表示。

(3)画出斜边上的中线。(4)量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系?

归纳:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练:

练习4: 在△ABC中, ∠ACB=90 °,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________。

练习5: 已知:∠ABC=∠ADC=90O,E是AC中点。

求证:(1)ED=EB。

(2)∠EBD=∠EDB。

(3)图中有哪些等腰三角形?

练习6 已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高, M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?

四、小结:

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理? 1、 2、 3、

(三)

布置作业

§1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)

定理1:直角三角形的两个锐角互余。

板书设计 有两个锐角互余的三角形是直角三角形

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

教学反思