Simone
因为 点O是三角形ABC的外心，所以枯袭迅 OA=OB=OC 即 平行四边形OADB是菱形设对角线的交点是M 则OD⊥AB,DM=MO,BM=MA分别以BA,OD为X轴,Y轴,M点位原点则设点A(a,0),B(-a,0),D(0,b),O(0,-b),C(x1,y1),H(x2,y2)因没此为|OA|=|OB|=|OC| 所以a^2+b^2=x^2+（y+b)^2 即x^2-a^2+y^2+2by=0因为OD和CH平行且禅拍相等，所以设H（x,y-2b)则向量AH=（x-a,y+2b),向量BC=(x+a,y)向量AH×向量BC=x^2-a^2+y^2+2by=0证毕。（请结合图形来看）
