您的位置首页百科词条

柯西施瓦茨的不等式是什么?

也就是柯西-施瓦茨不等式。ai、bi为任意实数(i=1,2...n),则(a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2.可以构造二次函数,借助判别式来证明。

数学上,柯西—施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是销者银一条很多场合都用得上的不等式,例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。

柯西施瓦茨的不等式是什么?

基本性质

①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y(对称性)。

②如果x>y,y>z;那亏宴么x>z(传递性)。

③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z(加法原则,或叫同向不等式可加性)。

④ 如果嫌衫x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz (乘法原则)。

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)。