加权平均值和平均值的区别

算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。

加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。

拓展资料：

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。

参考资料来源：

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算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。

算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。

加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。

比如某学生期末考试由三门课:课程 学分 绩点

A 8 3.0

B 6 2.0

C 4 4.0

那么这个学生的平均绩点为：

算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0

加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88

扩展资料：

一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，

简单的说，如果一组数据是：70,90

那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80

而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）

当70的权重是40％， 90的权重是60％时,

加权平均数=70×40％+90×60％=82

加权平均数=70×70％+90×30％=76

当70的权重是50％， 90的权重是50％时,

加权平均数=70×50％+90×50％=80

（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）

由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。

而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。

计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。

例1：数据组 3,4,5,6,7

它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5

=25÷5

=5

也可以这样计算：

加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％

=0.6+0.8+1+1.2+1.4

=5

这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。

例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？

数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。

这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％

=0.3+1.2+2+0.6+0.7

=4.8

这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。

算术平均就是只有加减乘除，没有其他规则的参数或运算。

将所有值相加，再除以总的个数。例如年平均工资就是各月相加，除以12；各科平均分数就是各科成绩相加，除以科数。

加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测取40％的分数比例、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有

x

人，吃两碗的有

y

人，吃一碗的

z

人。平均每人吃多少？

(3*x

+

2*y

+

1*z)/(x

+

y

+

z)

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10*2

+

9*1

+

8*3

+

7*4

）/10

=

8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.

加权平均比算术平均稍复杂一点，举一简单的例

有一批单价为a数量为b的商品存货，又购入单价为c数量为b的同种商品，则算术平均下单价为（a+c)/2，加权平均下单价为（a*b+c*d）/（c+d）