问题补充说明:某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m 2 吗?能达到200m 2 吗?(2)鸡场的面积能达到250m 2 吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
(草待或消黑宪并什1)能,能;(2)不能.
试题分析:(1)首先设出鸡场宽为x米,则长(40-2x)米,然后根据矩形的面积=长×宽倍项耐,用未知数表示出鸡场的面积,根据面积为200m2,可得方程,解方程即可;
(2)要求鸡场的面积胡项述具室沙能否达到250平方米,只需让鸡场的面积先等于250,然后看得出的一元二次方程有没有解,如果有就证医安他器歌均明可以达到250平方米,如果方程无实数根,说明不能达到250平方米术稳才后威此晚呢统移.
试题解析:(1)设宽为x米,长(40-2x)米,根据题意得:
x(40-2x)=200,
-2x2+40x-200=0,
解得:x1=x2=10,
则鸡场靠墙的一边长为:40-2x=20(米),
答:鸡场靠墙的一边长20米.
(2)根据题意得:x(40-2x)=250,
∴-2x2+40x-250=0,
∵b2-4ac=402-4×(-2)×(-250)<0,
∴方程无语了实数根,
∴不能使鸡场的面积能达到250m2.
考点:一元二次方程的应用.