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已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【福非因妒主a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,

问题补充说明:使它的根分别是已知根的倒数

已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【福非因妒主a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,

根据韦达定理:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

x1'=1/x1,x2'=1/x2

韦达定理:

-B/A=x1'+x2'=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c

C/A=x1'x2'=1/(x1x2)=a/c

A=c,C=a,B=B

新方程:cx的平方+bx+存选a=0