Simone问题补充说明：已知A、B、C是抛物线y^2=2px(p>0)上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB、AC分别与抛物线的轴交于D、E两点。求证：抛物线的顶点平分线段DE 请用参数方程的知识详细解答，谢谢
已知A、B、C是抛物线y²=2px(p>0)上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB、AC分别与抛物线的轴交于D、E合历套距两点。求证：抛物线的顶点平分线段DE
抛物线参数方程为{x=2pt²，y=2pt}
∵BC⊥x轴，设A(绍我粉染巴蛋省2pa²,2pa),B(2pb²,2pb)，C(2pb²,-2pb)
AB方程：y-2pa=(x-2pa²)/(a+b)，令y=0--->xD=2pa²-2pa(a-b)=2pab
北角回扬整调下立甲AC方程：y-2pa=(x-2pa²)/(a-b)，令y=0--->xE=2pa²-2pa(a+b)水运候补达=-2pab
∵xD+xE=0正坐此谓静远门阻希，∴抛物线的顶点(0,0)平分线段DE
