Simone体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h城缺名拿重早发高友尼1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).
V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3
=h1(a^2-题既太精财适地烧致b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*希井季亮队h2/3+a^2今现述在结维球民*h2/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
体积公式
正木些四棱台
V=H/3[S1含+S2+√(S1S2)]
注：非通用公式,（s1是上底的面积，s2是下底的面积）
扩展资料：
四棱锥的体积公式推导
敌区验在四棱锥上哗余做一个与上计旧弦未四棱锥B1-ABCD同指乱川前底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角敌路染附田毫老线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开乱瞎滚，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。
这时候，两刚个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相
等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。
连接AD1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。
B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。
B1-ABD换个角度看其实查映菜就是A-B1BD，A-B1BD罗究化入务兴毛孩守支图与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。
也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以据量命吸层无文三棱锥体积是1/3sh
所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。
四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四收重宜业棱锥体积：
V=1/3（S+0）h=1/3Sh
参考神州资料来源：百度百科-四棱台
