Simone问题补充说明：如图在正方形纸片ABCD中，对角线AC,BD交与点0，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB,AC与点E,G，连接GF.求证四边形AEFG是菱形
证明:由折叠得:AE=EF，∠AED=∠FED，∠EFD=∠BAD=90°
∵EG=EG
∴△AEG≌△FEG
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠ABD=45°
∵∠EFD=90°
∴∠BFE=180°-∠360问答EFD=180°-90°=90°
在△BFE中，
∠BEF=180°-∠BEF=135°
∵∠BAC+∠AEF=45°+135°=180°
∴AG=EF
∵∠AEG=∠FEG
∴∠AEG爱袁乡群拉未冲至般既乙=∠FEG=1/2∠AE湖色实叶F=67.5°
∵AG//EF
∴∠FEG=∠AGE=67.5°
又∵△AEG≌△实很者FEG
∴∠AGE=∠FGE=67.5°
∴∠FGE=∠AEG=67.5°
∴AE//FE
∴四边形AEFG是平行四边形
∵AE=EF
∴四边形AEFG是菱形
