Simone三角形的面积公式
S360问答=1/2PF₁PF₂s称inα
=b^2sinα/(1-cosα)
效么鲜赶=b^2cot(α/2)
设∠F₁PF₂=α
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a
在焦点三角形中,由余弦定理得
F₁F₂的尘含平方=PF₁平丝约免损核方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|报即处米止PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=你要法存钢[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
双曲线焦点三角形性践门黄素众船社呢即理质：
1、双曲线焦伟张片三角形中,非焦顶点的切线即为该顶角的内角平分线。
2、双曲线焦三角形中,过非焦顶点的切线与双曲线实轴两端点处的切线相交,则以两交点为直径的圆必过两焦点。
3、双曲线焦三角形中,以焦半径为直径的圆必与以双曲线实轴为直径的圆相外切。
4、双曲线焦三角形的内切桥兄首圆必切长轴于非焦顶点同侧的实轴端点。
5、双曲线两焦点到双曲线焦三角形内切圆的切线长为定值a+c与a-c。
6、双曲线焦三角形的非焦顶点到住种找见听其内切圆的切线长为定敏数之速值a-c。
7、双曲线焦三角形中,外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e。
