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一个正方体的玻璃容器,从里面量棱长2分米,向容器里倒入5升水,再把一块石头完全侵入水中。

一个正方体的玻璃容器,从里面量棱长2分米,向容器里倒入5升水,再把一块石头完全侵入水中。

解:5升水倒春困入容模森薯器后,谁的高度是:5÷(2×2)=1.25(分米)

放入石块后水上升高度:1.5-1.25=0.25(分旦者米)

石块的体积:2×2×0.25=1(立方分米)

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体,因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌(三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体)。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的,因此,它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体(它所有相对的面关于立方体中心中心对称)。

  将立方体沿对角线切开,能得到6个全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱长与侧棱长之比为2:√3)将其正方形面贴到原来的立方体上,能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)(两两共面三角形合成一个菱形)。