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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取B1B中点E,B1C1中点E,求证D1F、AE、A1B1交于一点,急!!

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取B1B中点E,B1C1中点E,求证D1F、AE、A1B1交于一点,急!!

证明:连接EF和BC1,根据题意,得EF‖昌念BC1‖AD1∴EF和AD1共面在同一个平面EFD1A内AE和D1F可以有交点设AE和D1F相交于点M,则M在直线AE上,也在直线D1F上,所以M在面AA1B1E内,也在面A1B1FD1内所以M在面AA1B1E和面A1B1FD1的交线上交线是A1B1所以M在A1B1上综耐链困上所述M是D1F、AE、A1B1的交点即三唤御条直线相交于一点得证谢谢