Simone
(1)
如图，连接OE
已知CE为∠OCD的平分线
所以，∠1=∠3
因为OC=OE
所以，∠1=∠2
所以，∠2=∠3
所以，OE//CD
已知CD⊥AB
所以，OE⊥AB
因为AB是直径，且O为圆心
所以，E为弧ADB中点
(2)
如图，连接AC，过点O作AC垂线，垂足为F
已知CD⊥AB，所以CH=DH=√3/2
已知OC=1
所以由勾股定理得到：OH=1/2
所以，在Rt△OCH中，∠OCH=30°，∠COH=60°
因为OA=OC
所以，∠A=∠ACO=30°
所以，在Rt△AOF中，AO=1，∠A=30°
则，OF=1/2
