Simone问题补充说明：怎么判断出来是那些是可去间断点和无穷间断点的？两个红三角的题... 怎么判断出来是那些是可去间断点和无穷间断点的？两个红三角的题 展开
主要考查间断点的定义和分类。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如使模脱即选问茶律果函数f(x)有下列情在标形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不讨升初继月难欢妈白谈相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)收销思写地立春蒸电粒来在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
几种常见类型。[1]
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|足而维析/x在点x=0处。
无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左审极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。负烧名离每定如函数y=tanx在点x=π/2处。
振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时经核服织容掌轮江临织，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=s紧河况in(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。化举通斤写态老朝其它间断点称为第二类间断点。
议连民由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类很学紧果间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是阿鸡题学适体扬军种构第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。
回到题主的问题：
第3题A卷，函数定义域为:x不等于整数的全体实数，分子等于零时有x=1较排板脱顶内草或x=-1
注意到x=1或x=-1函数极限存适操和在，因此这是两个宁可去间断点。除此之外，x取其他整数是函数极限为无穷大。因此选择D
第三题B卷，类似，分子等于零时x=0.1.-1
也选择D
