Simone把D看成△...，也就是D2X/DX=(△2X/△X)=2(X2-X1)/(X2-X1) ，或者简单理解为那一点的斜率。
假设一条直线Y=2X，那么任意两点的差△X=X2-X1，△Y=Y2-Y1，所以这两点的斜率是不是△Y/△X=2，然后把Y=2X代进去，就是△2X/△X=2，也就是d2x=2dx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷数缺小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。
扩展资料：
微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
比如说，有一个水箱正在加水，水箱银握里水的体积V（升）和时间t（秒）的关系为V=5-2/(t+1)，
在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
所以我们可锋毕庆以得出在加水开始3秒时，水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。
