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dx/x的积分为什么是lnx 我只知道lnx的导数是1/x 请详细点

dx/x的积分为什么是lnx 我只知道lnx的导数是1/x 请详细点

正确来说∫(dx)/x=∫(1/x)dx=ln|x|+C

因为不定积分是求导的反运算:

因为对任意x∈R,有

[ln|x|+C]'=1/x

所以,1/x的原函数为ln|x|+C

记为:∫(dx)/x=∫(1/x)dx=ln|x|+C

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