Simone腰长为A,底长为Y,高为H，所以H=根号[A*A-(Y/2)*(Y/2)]
四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每钢孙且个业井直己个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
（4）三角形的三条高或它们的延告颂长线的交点叫做三角形的垂心。
（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。
扩展资料：
判定方法：
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形而处善态矛。
判定定理：在同一三360问答角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的知胡方式：
1在将队服清唱晚牛硫一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合搭友拦，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角坚跳劳缩台模括。
3在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰水坚易门三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
有关问题的证明
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是义接团等边三角形。
证明：AC=a-AB
根据余弦定理
BC2=AB2+BC2-2AB*BC*告县cosA
BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*A种动额信八序断续皇油阶B+a2=3(AB-a/2)2+a2/4
所以当AB=a/2时，BC=a/2最小
AC=a支错却销-a/2=a/2
这陈换时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a规航准衣解续+a/2=3a/2最短
AB=否啊亚率留充分矛花采AC=BC=a/2
所以当主陈机育意叫外周长最短时的三角形是正三角形。
参考资料：百度部景意图百科——等腰三角形
