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已知x为整数,且为正整数,则整数x= .

已知x为整数,且为正整数,则整数x=    .

【答案】

4或5

【解答过程】

为正整数,即

是正整数

或x-3=2

解得:x=4或x=5

检验:当x=4或x=5时,原分式分母均不为0

故答案为:4或5

【考点】

本题主要考查了分式的加减混合运算

【思路点拨】

根据分式的加减运算法则,将原分式化简为

,故当x-3为2的正因数时,

为正整数,故解得x-3=1或x-3=2,最终求得x的值

【易错点】

分式的检验步骤容易遗漏

【重难点】

将原分式化简为分子是常数的形式,是本题的重点