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如何理解样本均值的均值

均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

假设有一个总体,从中抽样,每次抽n个,每次抽出来的n个数值会有个均值u,如果一共抽了k次,那就有k个均值,比如设为u1,u2,u3,...uk,这k个均值的均值等于总体的均值。

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。

随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从正态分布,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总改灶体均值μ,方差为总体方差的1/n。颤哪

如何理解样本均值的均值

扩展资料

样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布。

当总体服从正态分布N(μ,σ2)时,来自该总体的所有容量为n的样本的均值`x也服从正态分布,`x 的数学期望为μ,方差为σ2/n。即`x~N(μ,σ2/n)

中心极限定理:从均值为m,方差为s 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

经验法则是n≥30时算是充分大,满足中心极限定理要求。

参考资料茄歼码来源:百度百科-样本均值