位移角

小白学设计系列~~~工作之余，休息一下，闲聊几笔，也算是整理一下知识吧，都是很简单的东西，请大师们不要见笑，请大师们指点。

今天吹水的题目是：结构层间位移角根据规范给出层间位移角的定义：楼层层间最大位移与层高之比。设层间位移为Δ，层高为h，则层间位移角为Δ/h。如图1所示，在结构某一高度H处作用一个水平力F，高度H处结构产生水平位移D和转动θ。由于高度H以上的楼层不受水平荷载，且不考虑重力二阶效应，则高度H以上楼层以高度H处的楼层为基准，发生整体平动和转动，整体转动角度为θ，整体转动导致上部楼层产生层间位移Δ，且有θ=Δ/h。根据规范规定，如果Δ/h超过了规定限值[Δ/h]，可得出结论，高度h以上的楼层在没有受力的情况下“超限”了。

图1这里引用广东省《高规》第3.7.3条条文说明来解释上述现象：“……通常层间位移角以建筑物的中、上部楼层较大，即使建筑物的高度小于150m，上部楼层的侧向位移中也有相当部分是由于下部楼层的转角所引起的，此部分位移为刚体位移，而刚体位移并不产生结构内力”。而规范（包括国标《高规》和《抗规》）中给出的层间位移角限值，是“不扣除整体弯曲转角产生的侧移，即直接采用内力位移计算的位移输出值”的。遇到图1的极端情况，就会出现问题。

考虑结构整体弯曲的影响及其他影响因素（见广东省《高规》第3.7.3条条文说明），广东省《高规》放松了按弹性方法计算的结构层间位移角限值，其中框架结构放大了550/500=1.1倍，剪力墙结构则放大了1000/800=1.25倍，结构越高，整体弯曲造成的影响越大，相应的限值放松的越多。

当然，考虑重力二阶效应以后，整体转动后的结构会在自重作用下发生层间变形，此时楼板不再垂直于重力方向，重力在平行于楼板方向的分力Gsinθ充当了楼层侧向力的作用，如图2所示。

图2本质上，使得结构发生损伤的有害的层间位移应该是楼层在平行于楼板方向上的相对位移，规范采用楼层竖向构件最大的水平位移差计算层间位移Δ，具有一定的近似性。再考虑一个情况，如图3所示，某一状态下，结构顶点相对于底部节点的相对水平位移Δ=0，由此计算出来的结构整体位移角为0，但实际上结构各层已经发生了层间变形。当然对于某一层来说，一般不会出现这种情况。

图3小结好吧，我承认我真的编不下去了，就此小结吧！！层间位移角作为一个比较笼统的参数，严格来说，主要针对规则结构，也是过去计算条件有限的时候提出的一个控制参数，层间位移角的限值更是具有很多拍脑袋的成分，若单纯从控制结构损伤层面来说，在考虑了结构的几何非线性后，使用构件的应变、变形或损伤等参数可能更加直接和合理，以现在的计算手段这些都是可以实现。因此，在存在多种手段把控结构安全的情况下，适当放松层间位移角限值是可接受的。

注

这里讨论的主要是层间位移角对结构损伤控制方面的问题，层间位移角的大小还影响舒适度、非结构构件的损伤等，这是一个复杂的问题。