格兰杰原因

说明残差平方和曲线拟合。

比如：

如果A是B的granger原因，说明A的变化是B变化的原因之一。我们可以解释，A对B的影响在一定程度上是积极的。

然而，这并不意味着A随着B的变化而变化，因为我们所有的格兰杰因果专业化都是基于大量的统计数据。所以只能说在一个相对长期累积的情况下，A的变化会导致B的变化。

曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。

扩展资料：

格兰杰因果关系问题

1．首先格兰杰因果关系检验是一种统计时间顺序，并不意味着存在因果关系，是否存在因果关系需要根据理论、经验和模型来确定。

2．其次格兰杰因果检验的变量应该是稳定的。如果单位根检验发现两个变量不稳定，则不能直接进行格兰杰因果检验。

3．协整结果仅表明变量之间存在长期均衡关系。由于变量不稳定，需要协整。因此，首先对变量求导。

4．长期均衡并不意味着分析结束，还应考虑短期波动，做误差修正检验。

协整的问题

1．格兰杰检验只能用于平稳序列，这是格兰杰检验的前提。因果关系不是我们通常理解的因果关系，而是早期x的变化可以有效地解释y的变化，因此被称为“格兰杰原因”。

2．伪回归很可能出现在非平稳序列中。协整的意义在于检验其回归方程所描述的因果关系是否为伪回归，即检验变量之间是否存在稳定的关系。因此，非平稳序列的因果检验是协整检验。

3．平稳性检验有三个功能：

（1）检查平稳性，若平稳性为平稳，则进行格兰杰检验；如果是非平稳的，做协同阳性试验。

（2）协整检验中各序列应使用的酉阶。

（3）判断时间学习列的数据生成过程。

残差平方和曲线拟合

curve fitting

用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i＝1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y＝f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c＝(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek＝yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。

曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。

格兰杰检验计算的步骤

因此，Granger（1980）提出了因果关系的定义，他的定义是建立在完整信息集以及发生时间先后顺序基础上的。至于判断准则，也在逐步发展变化：

最初是根据分布函数（条件分布）判断，注意Ωn是到n期为止宇宙中的所有信息，Yn为到n期为止所有的Yt (t=1…n)，Xn+1为第n+1期X的取值，Ωn-Yn为除Y之外的所有信息。

F(Xn+1 | Ωn) ≠ F(Xn+1 | (Ωn − Yn)) - - - - - - - (1)

后来认为宇宙信息集是不可能找到的，于是退而求其次，找一个可获取的信息集J来替代Ω：

F(Xn+1 | Jn) ≠ F(Xn+1 | (Jn − Yn)) - - - - - - - (2)

再后来，大家又认为验证分布函数是否相等实在是太复杂，于是再次退而求其次，只是验证期望是否相等（这种叫做均值因果性，上面用分布函数验证的因果关系叫全面因果性）：

E(Xn+1 | Jn) ≠ E(Xn+1 | (Jn − Yn)) - - - - - - - (3)

也有一种方法是验证Y的出现是否能减小对Xn+1的预测误差，即：

σ2(Xn+1 | Jn) < σ2(Xn+1 | (Jn − Yn)) - - - - - - - (4)

最后一种方法已经接近我们最常用的格兰杰因果检验方法，统计上通常用残差平方和来表示预测误差，于是常常用X和Y建立回归方程，通过假设检验的方法（F检验）检验Y的系数是否为零。

可以看出，我们所使用的Granger因果检验与其最初的定义已经偏离甚远，削减了很多条件（并且由回归分析方法和F检验的使用我们可以知道还增强了若干条件），这很可能会导致虚假的因果关系。因此，在使用这种方法时，务必检查前提条件，使其尽量能够满足。此外，统计方法并非万能的，评判一个对象，往往需要多种角度的观察。正所谓“兼听则明，偏听则暗”。诚然真相永远只有一个，但是也要靠科学的探索方法。

如果说A是B的格兰杰原因，则说明A的变化是引起B变化的原因之一。我们可以解释，在一定程度上，A对B的影响是主动的。但是这个并不能说明A一变化B就一定会变化，因为我们所有的格兰杰原因都是在大量统计的基础上得出来的。所以只能说在一个比较长期的累积的情况下，A的变化会带动B的变化。

不知道有没有帮助到你。