Simone
一、在MATLAB中,可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，即y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。
举例：实现差分方程，先从简单的说起：
二、说明：输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B为分子， A为分母，
并输入Zi指定X的初始状态，Zf为最终状态矢量 《Simulink与信号处理》
FILTER(B,A,X,[],DIM) 或 FILTER(B,A,X,Zi,DIM)指定X的维数DIM进行操作 book.iLoveMatlab.cn
举例k=-100:100; >> uk=[zeros(1,100),ones(1,101)]; >> a=[1 -5 6]; >> b=[2 -1]; >> x=uk; >> y=filter(b,a,x)
扩展资料：
MATLAB图像处理工具箱提供了基于卷积的图象滤波函数filter2，filter2的语法格式为：
例如： 其实filter2和conv2是等价的。MATLAB在计算filter2时先将卷积核旋转180度，再调用conv2函数进行计算。
filter函数是一维的数字滤波器，主要的应用语法如下所示
y = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X,zi)
y = filter(b,a,X,zi,dim)
[...] = filter(b,a,X,[],dim)
这五个用法大同小异，明白一个就知道其他的用法了，下面以最简单的 y = filter(b,a,X) 为例进行讲解。
y = filter(b,a,X) 滤除向量X中的数据，其中b是分子系数向量，a是分母系数向量。如果a(1)不等于1的话，则就利用a(1)标准化滤波器系数，可以利用多项式除法使分母变为1；如果 a(1) 等于0，滤波器返回错误值。
算法实现：
如上图所示，filter函数通过直接 II 型转置结构实现，通过分析上面原理图，可得下面的时域表达式
y(m) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)
其中 n-1是滤波器阶数，na 是后向反馈的滤波器阶数，nb 是前向反馈的滤波器阶数。此表达式还不是很明显，不太容易明白，此表达式可变型为
通常情况下，a(n-i)被归一化为1.
3、举例说明：
data = [1:0.2:4]';
windowSize = 5;
filter(ones(1,windowSize)/windowSize,1,data)
ans =
0.2000
0.4400
0.7200
1.0400
1.4000
1.6000
1.8000
2.0000
2.2000
2.4000
2.6000
2.8000
3.0000
3.2000
3.4000
3.6000
解析：
ones(1,windowSize)/windowSize,当windowSize=5时，生成的向量为[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2]，即分子系数向量 b = [0.2 0.2 0.2 0.2 0.2]
data = [1:0.2:4]' = [1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 ··· ···3.8 4]
根据上面的表达式（2），以及 a(n-i) 归一化为1可知下面的推导过程，
y(1) = b(1) ·x(1) = 0.2·1 = 0.2；
y(2) = b(1)·x(2) + z1(1) = b(1)·x(2) + b(2)·x(1) = 0.2·1.2 + 0.2·1 = 0.44；
y(3) = b(1)·x(3) + z1(2) =b(1)·x(3) + b(2)·x(2) + z2(1) = b(1)·x(3) + b(2)·x(2) + b(3)·x(1) = 0.2·1.4 + 0.2·1.2 + 0.2·1 = 0.72
扩展资料：filter功能：它使用户可以改变一个request和修改一个response. Filter 不是一个servlet，它不能产生一个response，它能够在一个request到达servlet之前预处理request，也可以在response离开servlet时处理response.换种说法，filter其实是一个“servlet chaining“.
包括
1. 在servlet被调用之前截获；
2. 在servlet被调用之前检查servlet request;
3. 根据需要修改request头和request数据；
4. 根据需要修改response头和response数据；
5. 在servlet被调用之后截获.
你能够配置一个filter 到一个或多个servlet；单个servlet或servlet组能够被多个filter 使用。几个实用的filter 包括：用户辨认filter，日志filter，加密filter，符号filter，能改变xml内容的XSLT filter等。
参考资料：
filter是一维数字滤波器。
使用方法：
1、语法：filter函数是一维的数字滤波器，主要的应用语法如下所示
y=filter(b,a,X)
[y,zf] = filter(b,a,X)
[y,zf]=filter(b,a,X,zi)
y=filter(b,a,X,zi,dim)
[...]=filter(b,a,X,[],dim)
y=filter(b,a,X)
滤除向量X中的数据，其中b是分子系数向量，a是分母系数向量。如果a(1)不等于1的话，则就利用a标准化滤波器系数，可以利用多项式除法使分母变为1；如果 a 等于0，滤波器返回错误值。
2、算法实现
filter函数通过直接 II 型转置结构实现，可得下面的时域表达式：
y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+...+b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1) - ... -a(na+1)*y(n-na)
其中 n-1是滤波器阶数，na 是后向反馈的滤波器阶数，nb 是前向反馈的滤波器阶数。
扩展资料
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。
主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。
并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
参考资料来源：
1、语法： filter函数是一维的数字滤波器，主要的应用语法如下所示
y = filter(b,a,X) 滤除向量X中的数据，其中b是分子系数向量，a是分母系数向量。如果a(1)不等于1的话，则就利用a标准化滤波器系数，可以利用多项式除法使分母变为1；如果 a 等于0，滤波器返回错误值。
2、算法实现
filter函数通过直接 II 型转置结构实现，可得下面的时域表达式：y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na) ，其中 n-1是滤波器阶数，na 是后向反馈的滤波器阶数，nb 是前向反馈的滤波器阶数。
扩展资料：
zplane(z, p)绘制出列向量z中的零点（以符号“○” 表示）和列向量p中的极点（以符号“×”表示），同时画出参考单位圆，并在多阶零点和极点的右上角标出其阶数。如果z和p为矩阵，则zplane以不同的颜色分别绘出z和p各列中的零点和极点。
zplane(B, A)绘制出系统函数H(z)的零极点图。其中B和A为系统函数H(z) = B(z)/A(z)的分子和分母多项式系数向量。 zplane(B, A) 输入的是传递函数模型，函数首先调用root函数以求出它们的零极点
参考资料：
filter是一维数字滤波器
先从简单的说起：
1、filter([1,2],1,[1,2,3,4,5])
2、然后说你感兴趣的filter(b,a,x)
3、差分方程 2y[k]-y[k-1]-3y[k-2]=2x[k]-x[k-1]
4、显示的数为差分方程的输出y
扩展资料：
1、MATLAB图像处理工具箱是目前最流行的图像处理工具之一，其函数能有效地实现各种图像算法。
2、本书从实用角度出发，详细介绍MATLAB各种图像处理函数，包括图像显示、绘图、图像类型转换、图像用户界面、空间变换、图像统计、图像代数运算、图像增强、去模糊、滤波变换、形态学操作、块与邻域操作、色彩空间变换函数等。
3、为加深读者对MATLAB图像处理应用的认识，书中列举了8个MATLAB图像处理应用综合实例。
4、本书写作结构清晰、解释翔实、实例丰富。随书赠送的DVD光盘中附有大量教学视频，方便读者学习与提高。
5、本书可作为MATLAB图像处理工作者的参考用书。
参考资料来源：
