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第四强度理论

第四强度理论

第四强度理论,又称为畸变能理论(von mises理论)(形状改变比能密度理论),其表述是材料发生屈服是畸变能密度引起的。这一理论假设:形状改变能密度vd是引起材料屈服的因素,也即认为不论处于什么样的应力状态下,只要构件内一点处的形状改变能密度vd达到了材料的极限值vdu,该点处的材料就发生塑性屈服。

在复杂应力状态下,材料内一点的形状改变比能υd 达到材料单向拉伸屈服时形状改变比能的极限值υu ,材料就会发生塑性屈服。υd =(1+υ)[(σ1—σ2)^2+(σ2—σ3)^2+(σ3—σ1)^2]/6E,单向拉伸时σ1 =σs,σ2=σ3=0可得υu =(1+υ)*(σs)2/3E,破坏条件为(1+υ)[(σ1—σ2)^2+(σ2—σ3)^2+(σ3—σ1)^2]/6E ≥(1+υ)*(σs)2/3E ,试验表明,对于塑性材料,此理论比第三强度理论更符合试验结果。

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